Torre relogioPor que o mês de fevereiro tem um dia a mais do que os outros em determinados anos? Isso, está relacionado a existência dos anos bissextos.

O ano bissexto é o ano com um dia a mais que os anos normais. Ou seja, em vez de apenas 365 dias, o ano bissexto tem 366, e o dia acrescentado é o dia 29 de fevereiro. Algumas pessoas tem dificuldade para entender a problemática do ano bissexto, porém, podemos resumí-la da seguinte maneira:

Todos os anos múltiplos de 4 que também não são múltiplos de 100, com excessão dos múltiplos de 400, são anos bissextos.

Ou seja, os múltiplos de 4 (2004 e 2008, por exemplo) são anos bissextos, múltiplos de 100 (como os anos 1700, 1900) não são, porém o ano de 2000, que é múltiplo de 400, foi considerado um ano bissexto.

O que é Ano Bissexto

Ptolomeu III, em 238 a.C. no Egito, decretou a adição de 1 dia a cada 4 anos para tentar compensar a diferença existente entre o ano do calendário e o ano solar, que é o tempo que o Planeta Terra leva para girar em torno do sol e gerar as quatro estações do ano. O ano solar tem aproximadamente 365,25 dias, ou seja, 365 dias e 6 horas.

Por causa desse excesso de 6 horas, que de 4 em 4 anos somava 24 horas, foi acrescentado um dia a mais nos anos que são considerados bissextos, para evitar um transtorno nas datas do calendário e no início das estações.

Infelizmente, nessa época as pessoas não seguiram as regras do ano bissexto, assim vários dias ficaram acumulados e o calendário ficou desregulado.

Foi então que quase 200 anos depois, em 46 a.C., o imperador romano Júlio Cesar resolveu retornar às idéias helenísticas de Ptolomeu III. Júlio César tentou corrigir o sistema de contagem do calendário para tentar desfazer o erro de mais de 3 meses acumulados desde a criação do ano bissexto, e assim criou o 'Calendário Juliano' com a ajuda do astrônomo grego Sosigenes. 

Nesse calendário estava decretado as seguintes determinações:

  •  O ano de 46 a.C. Deveria ter 445 dias, para compensar os dias acumulados até a data; 
  •  Os dias dos meses foram fixados na sequência de 31,30,31,30... de janeiro a dezembro, com excessão de fevereiro, que ficou com 29 dias e a cada 3 anos teria 30; 
  •  O deslocamento do início do ano romano, que era no dia 1º de março e foi para o dia 1º de janeiro. 

Por causa de todas essas modificações, o ano de 46 a.C. Ficou conhecido como o 'ano da confusão'. Mesmo com os esforços para o cumprimento dos anos bissextos, a determinação só foi aplicada corretamente até o ano de 8 d.C.

Em 8 d.C., o imperador Augusto resolveu mudar a regra de inclusão de um dia no calendário a cada 3 anos, para 4 em 4 anos. O mês de fevereiro passou a ter apenas 28 dias e nos anos bissextos, 29.

Na Idade Média, houve outra mudança no calendário, feita pelo Papa Gregório XIII, no ano de 1582. Gregório resolveu reunir um grupo de especialistas que passaram cerca de cinco anos estudando as alterações do calendário, até que então foi criado o Calendário Gregoriano, que entrou em vigor no dia 15 de outubro de 1582.

Esse calendário é o utilizado atualmente pela maioria dos países, com excessão da China, Israel, Irã, Índia, Paquistão, Argélia e etc, maioria países orientais. Nele foram estabelecidas as regras de ano bissexto que conhecemos hoje: são bissextos os anos múltiplos de quatro, que não são múltiplos de 100, com excessão dos múltiplos de 400.

A primeira medida a ser tomada foi um descontamento de 10 dias do mês de outubro de 1582, que tinha como objetivo a correção para o erro que havia se acumulado a muito tempo. Assim, neste mês, o calendário de outubro saltou do dia 4 para o dia 15, para evitar erros no futuro.

Ao levar em consideração a diferença de um ano Juliano, que era de 0,0078 dia a mais que o ano solar, no final de 1 século essa diferença chegava a atingir 0,78 dia, que é aproximadamente ¾ de um dia. Assim, ao final de cada 400 anos haveria uma diferença de aproximadamente 3 dias no calendário. A solução encontrada para o problema foi eliminar 3 anos bissextos em cada 400, ou seja, a partir do ano de vigor do Calendário Gregoriano, em 1592, só poderiam existir 97 anos bissextos a cada 400 anos.

Pode-se resumir assim:

Como cada ano bissexto acontece a cada 4 anos, em um período de 400 anos, temos 100 anos bissextos. Para chegar ao número de 97 anos bissextos, seria preciso então, eliminar 3 anos bissextos.

A determinação dos meses foi dada da seguinte maneira:

 MêsDias
1 Janeiro 31
2 Fevereiro 28 a 29
3

Março

31 
4 Abril 30
5 Maio 31
6 Junho 30
7 Julho 31
8 Agosto 31
9 Setembro 30
10 Outubro 31
11 Novembro 30
12 Dezembro 31

Apesar do calendário Gregoriano ter sido desenvolvido para superar os problemas do Juliano, não é possível haver uma perfeição, já que os dados de contagem são apenas estimados.

Calcular Ano Bissexto

Para entender se um ano é bissexto, o cálculo manual é bem simples, apesar de existirem várias maneiras de realizá-lo. Quando se trata da utilização dos computadores, ele se torna um pouco mais complexo. 

Para que um ano fosse considerado bissexto, foi criada a seguinte regra:

  • Anos divisíveis pelo número 4 são considerados bissextos.
  • Anos divisíveis por 100 não são bissextos.
  • Anos divisíveis por 400 são bissextos.

No cálculo, divida o ano pelo número quatro. Por exemplo, para descobrir se 2013 é uma ano bissexto faça o cálculo:

  • 2013 / 4 = 503,25 (não é um número exato, portanto não é bissexto)
  • 2012 / 4 = 503

Se o ano foi divisível por quatro é preciso verificar se ele termina em 00 (zero duplo) pois ele terá que ser dividido por 400, se for, ele é bissexto, caso contrário, não.

Confira na tabela abaixo, alguns anos bissextos a partir de 2012:

 Anos Bissextos - 2012/2076
2012 29 de fevereiro de 2012
2016 29 de fevereiro de 2016
2020 29 de fevereiro de 2020
2024 29 de fevereiro de 2024
2028 29 de fevereiro de 2028
2032 29 de fevereiro de 2032
2036 29 de fevereiro de 2036
2040 29 de fevereiro de 2040
2044 29 de fevereiro de 2044
2048 29 de fevereiro de 2048
2052 29 de fevereiro de 2052
2056 29 de fevereiro de 2056
2060 29 de fevereiro de 2060
2064 29 de fevereiro de 2064
2068 29 de fevereiro de2068
2072 29 de fevereiro de2072
2076 29 de fevereiro de 2076

 

Na Ciência da Computação, os estudantes elaboram fórmulas para realizar o cálculo do ano bissexto. Isso pode ser importante para aqueles que desejam criar calendários personalizados. Essa fórmula é advinda das afirmações citadas anteriormente. Veja um exemplo de fórmula utilizada para o ano bissexto. O A1 representa a célula em que será inserido o ano correspondente:

 

=If(or(Mod(a1,400)=0,and(Mod(a1,4)=0,Mod(a1,100) > 0)), "Ano bissexto", "Um ano bissexto")

 

O algoritmo genérico utilizado para esse cálculo pode ser transformado facilmente para outras linguagens de programação como PHP, Java, Perl, C, C++ e muitas outras. Veja:

Bissexto = "NAO";

if (ano % 400 == 0) { Bissexto = "SIM";

}

else

{

if(ano%4 == 0 && ano%100!=0)

{

Bissexto = "SIM";

  }

}

Calendário Gregoriano

Calendário Gregoriano 2013

O calendário gregoriano foi criado pelo papa Gregório XII e implementado no dia 24 de fevereiro de 1582 para acabar com alguns problemas existentes no calendário juliano e acertar a combinação com algumas comemorações religiosas.

O Papa reuniu especialistas para reformular o calendário juliano. Descobriu-se que a Terra demorava 365,242199 para dar uma volta completa no Sol e Gregório determinou um cálculo mais preciso para a contagem dos dias para os anos bissextos. Ano: 12 meses Meses: 30 ou 31 dias, sendo 28 ou 29 dias em fevereiro. (este último quando o ano for bissexto). Dias: 365,242199 ou 365 dias, 5 horas 49 minutos e 12 segundos. (corresponde ao tempo em que a terra dá uma volta completa ao redor do Sol) Obs.: calendário mais preciso.

Outros tipos de calendários

Calendário Babilônico

Ano → 12 meses lunares

Meses → 29 ou 30 dias

Dias → 354 dias

Obs.: para acertar as datas, os babilônios inseriam um 13º mês de três em três anos. As suas semanas eram dividas em sete dias.

Calendário Egípcio: baseado nos movimentos do sol.

Ano → 12 meses

Meses → 30 dias

Dias → 360 dias

Obs.: Os egípcios adicionaram mais cinco dias ao ano que representava a festa das colheitas.

Calendário Grego: baseado no movimento do sol e da lua.

Ano → 12 meses lunares Meses → 29 ou 30 dias

Dias → 354 dias

Obs.: semelhante ao calendário babilônio, mas a intercalação do 13º mês era mais desorganizada.

Calendário dos Índios Americanos:

Para os incas, maias e astecas, seus calendários eram baseados no mês lunar. O calendário maia era o mais avançado das civilizações pré-colombianas.

Ano → 13 meses

Meses → 20 dias

Dias → 260 dias (calendário religioso) e 365 dias (calendário solar com 18 meses e 5 dias que não são inseridos no calendário, para completar o ano).

calendario astecaCalendário Romano: baseado no ciclo lunar.

Ano: 10 meses

Meses: 30 ou 31 dias (fevereiro tinha 29 dias ou 30 quando o ano fosse bissexto)

Dias: 304 dias

Obs.: calendário não alinhado com as estações do ano. Foi posteriormente adicionado mais dois meses a ele pelo Imperador Numa Pompílio, no ano de 700 a.C., passando a ter 354 dias.

No ano de 46 a.C. o Imperador Júlio César, baseado no calendário egípcio, realizou algumas modificações no calendário romano, e este passou a ser chamado de Calendário Juliano. Este, era baseado no ciclo solar e ele introduziu ao ano 365 dias e 6 horas com 12 meses com 29, 30 ou 31 dias. Assim, três anos seguidos deveriam ser de 365 dias e o quarto ano 366, as 6 horas adicionais que somavam 24 horas, ou seja, mais um dia. Esse calendário foi reformulado e chamado de calendário gregoriano.

Como surgiram os calendários?

Os primeiros calendários surgiram com intuito de mostrar dados astronômicos ou astrológicos e possuíam um formato incomum: discos de pedra perfurados e posicionados para controlar o tempo, programar algumas atividades humanas, como o plantio e as estações do ano e se preparar para as mudanças do clima.

No inicio, para saber os dias exatos, bem como as estações, era preciso consultar os sacerdotes da época, homens experientes que possuíam um observatório, financiado geralmente pelos reis. Como havia a necessidade de todos conhecerem as datas das colheitas, plantios e estações, principalmente os agricultores, eles criaram os calendários escritos.

Calendário é um sistema utilizado para realizar a contagem do tempo e os atuais são baseados em regras astronômicas e culturais. A escala de tempo dos calendários é dividida em semanas, meses e anos.

Os dias são unidades básicas dos calendários e são agrupados em semanas, meses e anos. As semanas foram criadas baseadas nas fases da lua e os astros visíveis a olho nu, por esse motivo que os dias da semana recebem o nome dos astros. Veja em português e inglês:

  • Sol (Domingo/Sunday)
  • Lua (Segunda/Monday)
  • Marte (Terça/ Tuesday)
  • Mercúrio (Quarta/Wednesday)
  • Júpiter (Quinta/Thursday)
  • Vênus (Sexta/Friday)
  • Saturno (Sábado/Saturday)

Os meses são baseados nos calendários lunares que de início cada um era formado por 28 ou 29 dias, por causa das fases da lua. Porém, isso dificultava o agrupamento dos meses e a primeira ideia de ajuste foi pensada pelos egípcios, em que o ano teria 12 meses e 30 dias e 5 dias de festas das colheitas para completar 365 dias.

Os anos são baseados em todos os calendários e marcam o período necessário para as estações do ano formarem um ciclo, que corresponde a volta da Terra ao redor do Sol. Atualmente, em países ocidentais e na maior parte do mundo, utiliza-se o calendário gregoriano, mas outros dois são utilizados no mundo:  o calendário muçulmano e o israelita.

Calendário Muçulmano: baseada no ciclo lunar.

Ano → 12 meses

Meses → 29 ou 30 dias

Dias → 354 dias

Obs.: Para ajustar o calendário, são acrescidos 11 dias a cada trinta anos.

Calendário Israelita: baseado no calendário babilônico. Nesse calendário, o dia inicia com o por do sol e não às 00:00. O primeiro dia do ano não pode ser na quarta, sexta ou domingo, caso contrário o dia seguinte é válido como ano novo.